철근콘크리트 보 설계전단강도 구하기...

보에 설계전단강도를 구해보겠습니다.
보의 전단철근은 "스트럽"이라고 부르고, 기둥의 전단철근은 "띠철근, 후프철근"이라고 나눠져있네요.
외력에 의해 보가 전단력을 받은 경우 철근콘크리트의 보가 철근과 콘크리트로 인해 외력에 저항을 하게 됩니다.
저도 정확히 알지는 못하지만 관련 서적들과 구조설계기준을 참고하여 작성하겠습니다.
잘못된 부분있으면 지적해주시면 감사하겠습니다.

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1. 서론

전단력이 작용하는 단면은 아래의 식을 만족해야합니다.
$V_{u} \leq \phi V_{n}$
$ V_{n} = V_{c} + V_{s}$   
여기서,
$V_{u}$ = 소요전단강도
$\phi V_{n}$ = 단면의 설계전단강도
$V_{n}$ = 단면의 공칭전단강도
$V_{c}$ = 콘크리트에 의한 단면의 공칭전단강도
$V_{s}$ = 전단철근에 의한 단면의 공칭전단강도
 

※ 용어정리
공칭강도 : 하중에 대한 구조체나 구조부재 또는 단면의 저항능력을 말하며 강도감소계수 또는 저항계수를 적용하지 않은 강도
설계강도 : 단면 또는 부재의 공칭강도에 강도감소계수 또는 저항계수를 곱한 강도
소요강도 : 하중조합에 따른 계수하중을 저항하는데 필요한 부재나 단면의 강도

소요강도($V_{u}$, 외력) < 설계강도($\phi V_{n}$, 내력)

여기서 제가 많이 헷갈렸는데, 무조건 소요강도보다 설계강도가 더 커야된다는걸 기억하셔야합니다.
그리고 외력보다 내력이 더 커야 건축물의 안전성이 확보된다는 것도 기억하셔야 됩니다.

 

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2. 콘크리트에 의한 설계전단강도

전단력과 휨모멘트만 받는 부재의 경우
$V_{c} = \dfrac{1}{6} \lambda \sqrt{fck} b_{w} d $
여기서, 
$V_{c} = $ 콘크리트에 의한 단면의 공칭전단강도
$\lambda = $ 경량콘크리트계수
$fck = $ 콘크리트의 설계기준압축강도, MPa
$b_{w} = $ 복부의 폭, mm
$d = $ 종방향 인장철근의 중심에서 압축콘크리트 연단까지 거리, mm
 
$V_{c} = \dfrac{1}{6} 1 \times \sqrt{24} \times 400 \times 539 = 176,036 N = 176kN$
$d$는 600(h) - 40(피복두께) - 10(스트럽 직경) - 22/2(주근 직경의 1/2) = 539mm 입니다.

※ 용어정리
$f_{yt} = $ 횡방향 철근의 설계기준항복강도, MPa (전단철근의 항복강도)

 

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3. 철근에 의한 설계전단강도

$V_{s}=\dfrac{A_{v}f_{yt}d}{s}$
여기서,
$V_{s} = $ 전단철근에 의한 단면의 공칭전단강도
$A_{v} = $ 간격 s 내의 전단철근의 단면, mm$^2$
$f_{yt} =$ 횡방향 철근의 설계기준항복강도, MPa
$d = $  종방향 인장철근의 중심에서 압축콘크리트 연단까지 거리, mm
$s =$ 간격
 
$V_{s}=\dfrac{71.33 \times 2  \times 400 \times 539}{200} = 153,787 N = 153.8kN$

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4. 공칭전단강도, 설계전단강도 산정

공칭전단강도
$ V_{n} = V_{c} + V_{s}$
$V_{n} = 176+153.8 = 329.8kN$

 

설계전단강도
$ \phi V_{n}$
$ 0.75 V_{n} = 0.75 \times 329.8 = 247.35kN$

 

※ 용어정리
$\phi = $ 강도감소계수 : 재료의 설계끼준강도와 실제 강도의 차이; 부재를 제작 또는 시공할 때 설계도와 완성된 부재의 차이; 부재 강도의 추정 및 해석에 관련된 불확실성 등을 고려하기 위한 안전계수
* 전단력의 강도감소계수는 0.75입니다.

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5. 결론

 
철근콘크리트의 설계전단강도와 공칭전단강도에 대해 알아봤습니다.
저도 여전히 애매하고 헷갈리는 부분이 많은데, 위 글 참고하시고 잘못된 부분 지적부탁드립니다.