건축구조; 설계하중에서 풍하중에 대하여

이번에는 설계하중에서 풍하중에 대해서 조금 상세히 작성하려고 합니다.

 

건축기사나 공기업 필기시험에서 출제되는 문제에서는 풍하중 관련하여 계수(가스트영항계수 등) 에 대한 정의를 묻는 문제가 자주 출제됩니다. 풍하중을 산정할 때 많은 계수가 사용 되는데, 이 게시글에서는 일부 계수에 대한 용어를 대략적으로 정리하겠습니다.

 

용어의 정의

●가스트 영향계수 : 바람의 난류로 인해 발생되는 구조물의 동적 거동 성분을 나타내는 것으로 평균변위에 대한 최대변위의 비를 통계적인 값으로 나타낸 계수

● 내압계수 : 건축물 외벽의 틈새나 개구부를 통하여 공기가 건축물 내부로 유입되어 발생하는 내부압력의 정도를 나타내는 계수

● 외압계수: 건축물 외피의 임의 수압면에 가해지는 평균풍압과 기준높이에서 속도압의 비

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1. 풍하중이 건축구조물에 영향을 주는 하중흐름

건물에 많은 외력들이 발생하는데 그 중에서 풍하중에 대해서 제가 아는 만큼 작성해보려고 합니다.

건물에 풍하중(바람)이 작용했을때, 수평방향으로 건물은 압력을 받습니다. 풍하중으로 인한 피해사례들은 7~10월 사이에 발생하는 태풍으로도 볼 수 있습니다. 

아래와 같은 건물 (그림1)에 오른쪽으로 바람이 부는 경우( ㅡ>) 건물을 빨간색화살표와 노란색화살표와 같이 내부방향으로 진행하는 풍압이 발생하고, 초록색화살표와 파란색화살표와 같이 외부방향으로 진행하는 풍압이 발생합니다.  일반적으로 내부방향으로 진행하는 풍압을 "정압", 외부방향으로 진행하는 풍압을 "부압"이라고 부릅니다.  (노란색화살표인 지붕에 발생하는 풍압에 대해서는 개구부에 위치에 따라 부압이 발생할 수도 있고, 정압이 발생할 수 있어서, 그림상에는 정압으로 가정하였습니다.)

그림1

 

건물이 서 있을 때 바람이 모든 방향에서 작용할 수도 있기 때문에, 그림2와 같이 각 방향별 풍하중을 산정하여 가장 불리한 하중 값을 적용시켜야 합니다. 

예를 들어 1.에서 왼쪽에서 오른쪽(ㅡ>)으로 부는 바람에 대해 검토하자고 하면 1.에 강조된 면이 "풍상면"이고, 2.에 강조된 면이 "풍하면"이고, 3.4.는 측벽입니다.

그림2

 

 

 

 

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2. 풍방향풍하중 $W_{D}, W_{R}$

 2.1 주골조설계용 수평풍하중

1) 밀폐형 건축구조물 및 부분개방형 건축구조물

$W_{D}(z) = G_{D}q_{H}(C_{pe}-C_{pi})A$  $(N)$

여기서,

$W_{D}(z)=$ 주골조설계용 풍방향풍하중

$G_{D}=$ 풍방향가스트영향계수

$q_{H}=$ 기준높이 H에 대한 설계속도압, $N/m^2$

$C_{pe}=$ 외압계수

$C_{pi}=$ 내압계수

$A=$ 지상높이 z에서 풍향에 수직한 면에 투영된 건축구조물의 유효수압면적 ($m^2$)

 

2) 개방형건축구조물

$W_{D}(z) = G_{D}q_{H}C_{D}A$  $(N)$

여기서,

$W_{D}(z)=$ 주골조설계용 풍방향풍하중

$G_{D}=$ 풍방향가스트영향계수

$q_{H}=$ 기준높이 H에 대한 설계속도압, $N/m^2$

$C_{D}=$ 풍력계수

$A=$ 지상높이 z에서 풍향에 수직한 면에 투영된 건축구조물의 유효수압면적 ($m^2$)

 

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 2.2 주골조설계용 지붕풍하중

1) 밀폐형 건축구조물 및 부분개방형 건축구조물

$W_{R} = G_{pe}q_{H}(C_{pe}-C_{pi})A_{R}$  $(N)$

여기서,

$W_{R}=$ 주골조설계용 풍방향풍하중

$G_{pe}=$ 지붕의 외압가스트영향계수

$q_{H}=$ 기준높이 H에 대한 설계속도압, $N/m^2$

$C_{pe}=$ 외압계수

$C_{pi}=$ 내압계수

$A_{R}=$ 지붕보가 부담하는 부분의 유효수압면적 ($m^2$)

 

2) 독립지붕

$W_{R} = G_{pe}q_{H}C_{N}A_{R}$  $(N)$

여기서,

$W_{R}=$ 주골조설계용 풍방향풍하중

$G_{pe}=$ 지붕의 외압가스트영향계수

$q_{H}=$ 기준높이 H에 대한 설계속도압, $N/m^2$

$C_{N}=$ 독립지붕의 순압력계수

$A=$ 지붕보가 부담하는 부분의 유효수압면적 ($m^2$)

 

위와 같이 KDS 41 12 00 건축물 설계하중에서 확인하실 수 있고요. 저는 처음 접할때 식이 복잡하고 어렵고 머리가 아프고 했는데, 전반적으로 공통된 부분은 설계속도압 X 면적 X 가스트영향계수 였습니다. 이부분만 확인하고 넘어가시면 될 것 같네요.

 

 

*외장재 및 기준높이 20m 미만 건축구조물은 생략하였습니다.

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3. 가스트영향계수 $(G_{D}, G_{pe})$

 

바람의 난동으로 인하여 발생하는 건축구조물의 풍방향진동에 의한 변동변위를 확률론적인 방법인 스펙트럼모드해석에 따라 구한 후, 평균변위와 최대변위의 비에 해당하는 가스트영향계수를 평균풍하중에 곱하여 최대하중효과와 동등한 값을 가지는 등가정적풍하중으로 평가한 것입니다. 

 

불규칙한 바람의 변동으로 발생하는 풍하중에 대한 값을 산정하기가 매우 어려울 것 같은데, 기준에서는 재현기간 100년 기대풍속을 우리나라에 적합한 풍하중계수를 산정하고, 그것에 상응하는 재현기간 500년의 한계상태 설계용 기대풍속을 지역별로 산정해주셨습니다. 따라서 기본풍속(V_{0})에서 각 계수를 곱해서 골조나 외장재 등 구조물에 작용하는 풍하중을 산정하도록 명기되어 있습니다.

 

 - 강체건축구조물 등의 주골조설계용  가스트영향계수

$G_{D} = 1+4 \gamma_{D} \sqrt{B_{D}}$

 

 - 유연건축구조물 등의 주골조설계용 가스트영향계수

$G_{D} = 1+g_{D} \gamma_{D} \sqrt{B_{D} + \phi^2_{D} R_{D}}$

 

 - 래티스형탑상건축구조물 가스트영향계수

$G_{D} = 1+g_{D} \dfrac{C'_{g}}{C_{g}} \phi_{Dt} \sqrt{1+R_{D}}$

 

 - 지붕의 외압가스트영향계수

$G_{pe} = 1+4 r_{pe} \sqrt{B_{pe}}$  - 공진효과 무시 가능한 경우, 평면비정형, 지붕구배가 10도~30도

$G_{pe} = 1+g_{pe} r_{pe} \sqrt{B_{pe}+R_{pe}}$ - 공진효과 무시할 수 없는 경우

 

위와 같이 기준에서는 가스트영향계수를 나누어주었습니다.

여기서 강체구조물, 유연구조물, 래티스형탑상건축물을 구분하여 상황에 맞게 가스트영향계수를 산출할 수 있을 것 같습니다.

풍방향고유진동수에 따라 강체구조물과 유연구조물로 나뉘어지게 되는데, 그 부분은 기준 및 해설을 참고하셔야할 것 같습니다.

래티스형탑상구조물은 송전철탑과 같은 구조물을 뜻합니다.

그림3. 래티스형탑상구조물 (출처 : 위키백과)

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4. 속도압 $(q_{H})$

$q_{H} = \dfrac{1}{2} \rho V^2_{H}$ $(N/m^2)$

여기서,

$\rho =$ 공기밀도로써 균일하게 1.225 $kg/m^3$로 한다.

$V_{H} =$ 설계풍속 (m/s)

 

$V_{H} = V_{0}K_{D}K_{zr}K_{zt}I_{W}(T) (m/s)$

$V_{0}=$기본풍속 (m/s)

$K_{D}=$풍향계수

$K_{zr}=$풍속고도분포계수로 기준높이 H에서의 값

$K_{zt}=$ 지형계수

$I_{w}(T)=$건축구조물의 중요도계수

 

위와 같이 설계속도압은 운동에너지 식과 같이 계산하게 됩니다. 공기밀도는 건축기사 설비 문제에서도 자주 접하셨을거에요.  그리고 설계풍속을 산정하는 것도 다양한 계수가 들어가는데, 이부분은 6.에서 간단하게 정리하겠습니다.

그림4. 기본풍속 $V_{0}$ (재현기간 500년 풍속) (m/s)

설계풍속$(V_{0})$은 지상 10m 높이에서 10분간 평균 풍속의 재현기간 500년 값으로 위 지도에 등풍속선의 형태로 지역별로 나뉘게 됩니다. 풍속이 28m/s 인데도 있고 제주도 같은 경우는 50m/s로 높은걸 확인할 수 있습니다.

 

건축물 구조설계에 적용하는 풍속은? (tistory.com)

 

위 링크에서 좀 더 자세한 설명을 참고할 수 있습니다!!

 

 

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5. 주골조설계용 풍압계수, 풍력계수 $(C_{pe}, C_{pi}, C_{D} 등)$

 5.1 외압계수, 내압계수 및 풍압계수 $(C_{pe}, C_{pi}, C_{D} 등)$

   5.1.1 외압계수

그림5.

 

 

 

① 벽면
외압계수 $C_{pe}$
	D / B	풍상벽 끝단으로부터의 수평거리(x)		$C_{pe}$
풍상벽 $C_{pe1}$	$\leq$ 1	-		0.8$k_{z}$
	>1	-		0.8 $k_{z}$ ＋0.05
풍하벽 $C_{pe2}	$\leq$1	-		－0.5
	> 1	-		-0.35
측벽 $C_{pe}$	모든 값	$\leq$ H		－0.7
	모든 값	$H \leq x < 3H$		-0.5
	모든 값	$3H \leq x$		-0.3
주] : 높이방향압력분포계수로 아래 표로 주어진다.
높이방향 압력분포계수 $k_{z}$
$H \leq z_{b}$	$z \leq z_{b}$		$z_{b} < z < 0.8H$		$z \geq 0.8H$
1.0	$(z_{b} / H)^2\alpha$		$(z_{b} / H)^2\alpha$		$0.8^2\alpha$
주] $H$ : 건축구조물의 기준높이(m) $z$ : 지표면에서의 높이 (m) $z_{b}$ : 대기경계층시작높이 (m)로 표 5.5-3에 의해 정함 $\alpha$ : 풍속고도분포지수로 표 5.5-3에 의해 정함

 

② 지붕면
평지붕, ＜10°인 용마루직각방향 및 모든 경사각의 용마루방향의 지붕면 외압계수 $C_{pe}$
지붕 풍상 끝단으로부터의 수평거리				$H/D$ ≤0.5			$H/D$ ≥1.0
0~0.5H				－0.9, －0.4			－1.3$k_{a}$ , －0.6
0.5H ~1H				－0.9, －0.4			－0.7, －0.3
1H ~2H				－0.5, 0.0*			(－0.7, －0.3)*
2H ~3H				－0.3, 0.1
＞3H				－0.2, 0.2
$\theta$≥10°인 용마루직각방향의 풍상지붕면 외압계수  $C_{pe}$
$H/D$	지붕경사각 $\theta$°
	10	15	20		25	30		35	45
≤ 0.25	－0.7,－0.3	－0.5, 0.0*	－0.3, 0.2		－0.2,0.3	－0.2,0.4		0.0*, 0.5	0.0*, 0.8sin$\theta$
0.5	－0.9,－0.4	－0.7,－0.3	－0.4, 0.0*		－0.3,0.2	－0.2,0.3		－0.2,0.4
≥ 1.0	－1.3,－0.6	－1.0,－0.5	－0.7,－0.3		－0.5,0.0	－0.3,0.2		－0.2,0.3
주] 1) * 값은 보간을 목적으로 사용한다 2) $\theta$: 면적감소계수로 아래 표에 주어진 것처럼 면적에 따라 선형적으로 감소하고, 중간 값은 직선보간하여 사용할 수 있다.

면적감소계수 $k_{a}$
유효수압면적(m2)	면적감소계수
10	1.0
25	0.9
100	0.8

$\theta$≥10°인 용마루직각방향의 풍하지붕면 외압계수 $C_{pe}$
$H/D$	지붕경사각 $\theta$°
	10	15	20	≥25
≤ 0.25	－0.3	－0.5	－0.6	$B/D$＜3	－0.6
0.5	－0.5	－0.5	－0.6	3≤ $B/D$ ≤8	－0.06(7+B/D)
≥1.0	－0.7	－0.6	－0.6	$B/D$ ＞8	－0.9
주] 1) +기호는 표면을 향하는 정압, -기호는 표면에서 떨어져나가는 부압을 의미한다. 2) 표에서 주어진 , D/H,H/D 및 $\theta$의 중간값은 직선보간하여 사용할 수 있다. 직선보간은 동일한 부호를 가진 값일 때만 할 수 있다. 동일부호에서 값이 없을 때에는 직선보간 할 때 0.0으로 한다. 3) $C_{pe}$값이 두 가지일 때는 풍상측지붕이 정압과 부압을 다 받으며, 지붕골조는 이 두 가지 조건을 고려하여 설계한다. 이 때 H/D 중간에 있는 값의 보간은 동일한 부호의 $C_{pe}$ 값만 한다. 4) 편지붕일 때는 모든 지붕면이 풍상면 또는 풍하면이 된다. 5) 이중경사지붕일 때는 지붕정상수평면과 풍하경사면을 풍하면으로 본다. 6) 모멘트저항골조로 된 지붕에서 주골조를 제외하고, 수평전단력의 합은 지붕면에 작용하는 풍력을 무시하고 결정한 값 보다 커야한다.

 

KDS 41 12 00 :2022 

위 기준센터에서 긁어온 내용입니다. 저에게는 너무 복잡하고 어렵고 숫자들도 많고 그렇네요. 하하하

얽히고 설킨 복잡한 엔지니어링의 복합체인 롤과 같은 느낌이에요.

마무리 부분에서는 풍방향에 대한 case로 풍상면 풍압을 산정해보도록 하겠습니다.

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   5.1.2 내압계수

밀폐의 분류		$C_{pi}$
밀폐형건축구조물1)	한 벽면 틈새, 그 외 표면 밀폐	+0.70 또는 -0.40
	마주보는 두 벽면 틈새, 그 외 표면 밀폐	+0.20 또는 -0.40
	이웃하는 두 벽면 틈새, 그 외 표면 밀폐	+0.20 또는 -0.30
	이웃하는 세 벽면 틈새, 그 외 표면 밀폐 모든 표면(벽면 및 지붕) 틈새	0.00 또는 -0.60
	모든 벽면 틈새, 지붕 밀폐	0.00 또는 -0.40
	모든 표면(벽면 및 지붕) 밀폐	0.00 또는 -0.20
부분밀폐형 건축구조물	탁월한 개구부 1	＋0.55 또는 －0.55
	탁월한 개구부 2	＋0.70 또는 －0.70
	윗면이 개방된 사일로, 굴뚝	-0.60
개방형건축구조물		0.00
주] 1) 밀폐형건축구조물은 정압 받는 벽에 있는 개구부의 총면적이 그 벽 면적의 1% 이하인 경우 2) 틈새는 공기가 누출되는 면적이 그 표면면적의 0.01%에서 0.1%일 때 3) 밀폐는 틈새의 면적이 그 표면면적의 0.01% 이하일 때 4) 탁월개구부 1은 탁월개구부가 있는 표면의 개구부면적이 그 외 표면 개구부면적의 2배 5) 탁월개구부 2는 탁월개구부가 있는 표면의 개구부면적이 그 외 표면 개구부면적의 3배 이상 6) 개방형건축구조물은 각 벽면이 80% 이상 개방되었을 때 7) 밀폐의 분류가 위 표 구분의 중간에 속할 경우에는 직선보간 한다.

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   5.1.3 풍력계수

풍력계수는 내용이 많아 생략하겠습니다.

 

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6. 풍방향으로 발생하는 구조물의 풍상면 풍압 산정

※ 가정
$B=6m$
$D=2m$
$H=6m$
제주도 가고 싶어서  $V_{0} = 50m/s$ 
완전 밀폐형
중요도 2
지표면조도 B
강체건축구조물

 

그림6

 6.1 주골조설계용 수평풍하중

1) 밀폐형 건축구조물 및 부분개방형 건축구조물

$W_{D}(z) = G_{D}q_{H}(C_{pe}-C_{pi})A$  $(N)$

여기서,

$W_{D}(z)=$ 주골조설계용 풍방향풍하중

$G_{D}=$ 풍방향가스트영향계수

$q_{H}=$ 기준높이 H에 대한 설계속도압, $N/m^2$

$C_{pe}=$ 외압계수

$C_{pi}=$ 내압계수

$A=$ 지상높이 z에서 풍향에 수직한 면에 투영된 건축구조물의 유효수압면적 ($m^2$)

 

$q_{H} = \dfrac{1}{2} \rho V^2_{H}$ $(N/m^2)$

여기서,

$\rho =$ 공기밀도로써 균일하게 1.225 $kg/m^3$로 한다.

$V_{H} =$ 설계풍속 (m/s)

 

$V_{H} = V_{0}K_{D}K_{zr}K_{zt}I_{W}(T) (m/s)$

$V_{0}=$기본풍속 (m/s)

$K_{D}=$풍향계수

$K_{zr}=$풍속고도분포계수로 기준높이 H에서의 값

$K_{zt}=$ 지형계수

$I_{w}(T)=$건축구조물의 중요도계수

 

$G_{D} = 1+4 \gamma_{D} \sqrt{B_{D}}$

여기서,

$\gamma_{D} = \dfrac{3+3\alpha}{2+\alpha}I_{H}=$ 풍속변동계수

$I_{H}=0.1 \dfrac({z_{b}}{Z_{g}})^{-\alpha-0.05}$

$B_{D} = 1-\dfrac{1}{(1+5.1(\dfrac{L_{H}}{\sqrt{HB}})^{1.3} (\dfrac{B}{H})^k)^{\dfrac{1}{3}}}=$ 비공진계수

$L_{H}=100$

 

풍방향에 대한 풍상면 풍압을 산정하려면 위와 같은 풍속 계수 등을 하나하나 다 산정하여합니다...

복잡하고 어려운 풍하중을 건축물의 형태, 위치 등에 따라서 곱하고 나누고 더하기만 하면 건축물을 안전하게 세울수 있으니 오히려 더 편한 부분일지도 모르겠네요!!

아무튼 가정한데로 밑에서부터 산정해보겠습니다.

 

$W_{D}(z) = G_{D}q_{H}(C_{pe}-C_{pi})$  $(N)$

여기서,

$W_{D}(z) = 2.51kN/m^2, 1.60kN/m^2$

$G_{D} = 2.5038$ 

$q_{H} = 906.7 N/m^2$

$C_{pe} = 0.8k_{z} = 0.8^{2 · 0.22} = 0.9065$

$C_{pi} = 0.00, -0.20$

 

 

$q_{H} =906.7 N/m^2$

여기서,

$\rho = 1.225 kg/m^3$ 공기밀도로써 균일하게 1.225 $kg/m^3$로 한다.

$V_{H} = 38.475 m/s$ 

 

$V_{H} = 38.475m/s$

$V_{0}= 50 m/s$

$K_{D}= 1.0$

$K_{zr} = 0.81$

$K_{zt}= 1.0$

$I_{w}(T)= 0.95$

 

$G_{D} = 1+4 \gamma_{D} \sqrt{B_{D}} = 2.5038$

여기서,

$\gamma_{D} = \dfrac{3+3\alpha}{2+\alpha}I_{H}= 0.413$ 풍속변동계수

$I_{H}=0.1 (\dfrac{z_{b}}{Z_{g}})^{-\alpha-0.05} = 0.2505$

$B_{D} = 1-\dfrac{1}{(1+5.1(\dfrac{L_{H}}{\sqrt{HB}})^{1.3} (\dfrac{B}{H})^k)^{\dfrac{1}{3}}}= 0.82862596$ 비공진계수

$L_{H}=100$